时变电磁场的位函数
1 关于电场的波动方程：
由得
左边由矢量恒等变换得（考试点）
右边
故得关于电场的波动方程：
2用类似的方法可以得到关于磁场的波动方程（补充作业）
3 既然Maxwell方程已经囊括所有宏观电磁现象，为什么还要波动方程：答案是求解的需要。Maxwell方程里电场和磁场耦合在一起，而波动方程里电场和磁场是独立出现的，它们有各自的波动方程。后者有时便于求解，但方程的阶数是二阶，比Maxwell方程高一阶。所以也有不用波动方程，直接用Maxwell方程求解。现在流行的FDTD方法就是直接求解Maxwell方程。用于电磁场模拟仿真软件CST就是基于FDTD方法。
4 时变电磁场的位函数
1）矢量磁位的定义（同静磁场定义）：
2）标量电位的定义（不同于静电场）：由于电场的旋度不等于零，不能直接定义。但有
可得
我们可以令
上面就是标量电位的定义。由上式可得
这样我们就实现了用位函数表示电磁场量的目的。
5 位函数的波动方程：
1）矢量位的波动方程
根据恒等式
上式可写成：
由于矢量位的散度尚待规定，从简化角度，我们可以令：
这就是洛仑兹规范（请与库仑规范比较）。由此可得矢量位的波动方程
2）标量位的波动方程：
同时
故得标量位的波动方程 返回搜狐，查看更多
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